NOTE - UMBALA

60 = 2^2.3.5
=> ƯCLN(70;60) = 2.5 = 10

Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 10 cm.

b)

Tổng số hình vuông cắt được là diện tích hình chữ nhật chia cho diện tích hình vông.

(70.60):(10^2) = 42 hình.

Trong một buổi liên hoan ban tổ chức mua 96 cái kẹo, 36 cái bánh và chia đều ra các dĩa. Có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu dĩa, mỗi dĩa có bao nhêu kẹo và bao nhiêu bánh?

Giải:

Gọi x là số đĩa có thể chia

Ta có 96 chia hết cho x và 36 chia hết cho x

=> x = ƯCLN(96;36)

ta có: 

96 = 2^5.3

36= 2^2.3^2

=> x = ƯCLN(96;36) = 2^2.3 = 12

Vậy có thể chia nhiều nhất cho 12 đĩa.

Số kẹo trong mỗi phần quà là:

96:12 = 8 (cái kẹo)

Số bánh trong mỗi phần quà là:

36:12 = 3 (cái bánh)

Vậy mỗi đĩa có 8 cái kẹo, 3 cái bánh

Gọi số phần thưởng chia được nhiều nhất là a (a E N)

vì muốn chia 240 bút bi, 210 bút chì và 180 quyển vở thành những phần thưởng như nhau nên 240 chia hết cho a, 210 chia hết cho a và 180 chia hết cho a.

=> a E ƯC(240; 210; 180)

vì a là số phần thưởng lớn nhất nên a E ƯCLN(240; 210; 180)

240 = 2^4.3.5

210 = 2.3^2.5

180 = 2^2.3^2.5

=> ƯCLN(240; 210; 180) = 2.3.5 = 30

Vậy có thể chia được nhiều nhất 30 phần thưởng

Mỗi phần thưởng có:

240:30 = 8 (bút bi)

210:30 = 7 (bút chì)

180:30 = 6 (quyển vở)