Bài toán: Cắt tấm bìa kích thước 70cm và 60cm thành các mảnh nhỏ hình vuông

Bạn tèo muốn cắt tấm bìa hình chữ nhật kích thước 70cm và 60cm thành các mảnh nhỏ hình vuông sao cho tấm bìa được cắt hết, không chừa, không thiếu:

a) Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông
b) Tổng số hình vuông cắt được là bao nhiêu?

Giải:
a)
Gọi a là độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông .
Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông:
=> a là ƯCLN(70;60)
70 = 2.5.7

60 = 2^2.3.5
=> ƯCLN(70;60) = 2.5 = 10

Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 10 cm.

b)

Tổng số hình vuông cắt được là diện tích hình chữ nhật chia cho diện tích hình vông.

(70.60):(10^2) = 42 hình.